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Lineare Algebra Bibliothek (libFBla-0.2)

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• Angelegt von TJF am 11.06.2011 • Aktueller Dateiupload vom 05.09.2016
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Dieser Download betrifft eine Bibliothek, welche FreeBasic um Funktionen der linearen Algebra erweitert. Durch ihre Einbindung werden die neuen Variablentypen Vektor und Matrix definiert, mit denen ähnliche Berechnungen wie mit Variablen vom Typ SINGLE oder DOUBLE durchgeführt werden können. Natürlich sind die Rechenregeln der Vektor- und Matrizenrechnung zu beachten.

Anwendungsbeispiele: Lösung eines linearen Gleichungssystemes mit drei (oder beliebig vielen) Unbekannten und weitere siehe unten. Weitere Einsatzgebiete sind z. B. Berechnungen in den Bereichen 3D-Grafik, Finite-Elemente-Mechanik, Starrkörpermechanik, Physik, Chemie, usw.

Besonderheiten dieser Bibliothek:

• Die Basis aller Funktionen bildet ein eigener Variablentyp, der vom Anwender definiert werden kann. Dadurch lässt sich die Bibliothek an eigene Bedürfnisse bzgl. Genauigkeit und Rechengeschwindigkeit anpassen.

• Die Größe (der Speicherbedarf) von Vektoren und Matrizen ist flexibel und kann zu jedem Zeitpunkt angepasst werden (dynamisch kann sowohl verkleinert als auch vergrößert werden).

• Die neuen Variablentypen können sowohl auf Modulebene als auch innerhalb von UDTs (TYPE-Strukturen) verwendet werden (ohne Einschränkung).

• Einfache Initialisierung der Vektoren und Matrizen.

• Viele (alle?) Operatoren sind definiert.

• Fehlerbehandlung (anpassbar).

• Variable Ergebnisausgabe (z. B. Zahlenformat).

Die Entwicklungsarbeit an dieser Bibliothek ist noch nicht abgeschlossen. Fehlerberichte oder Erweiterungsvorschläge sind willkommen.

Version 0.2 bietet neben kleineren Optimierungen:

• Das Makro LA_ScalarDouble wird nicht mehr verwendet. Stattdessen kann der Typ von LA_S vor dem Einladen der Bibliothek spezifiziert werden. (Gleiches gilt für LA_Eps. Das Makro MKV() wird nicht mehr verwendet. Standardtyp ist jetzt DOUBLE.)
• Viele neue Operatoren für Vergleiche mit Skalaren und für Vergleiche der Typen LA_V und LA_M untereinander (=, <>, >=, <=, >, <).
• Neue Member-Operatoren zur Berechnung mit Skalaren und für die elementweise Berechnung der Typen LA_V und LA_M untereinander (+=, -=, *=, /=, \=, ^=).
• Neuer Divisionsoperator M1 / M2 (äquivalent zu INV(M2) * M1).
• Verbesserte Fehlermeldungen mit Zeilennummer und weiteren Informationen. Neben Fehlern werden jetzt auch Warnungen ausgegeben.
• Verbesserte Textausgabe (PROPERTY CAST() AS STRING).

Anwendungen:

Polynome 0. bis 14. Ordnung

Legendre Polynome

Polynomregression 4. Grades

Polynomiale Ausgleichskurve (X-Regression)

Anwendungsbeispiel Konturliniengrafik

X/Y-Regressionsanalyse

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